e \(\mathbf{1}_4\) é a idantidade definida em (\ref{14}).
Isotropia de \(\mathbb{R}^3\): Rotações
A isotropia de um espaço está relacionada à invariância de suas características geométricas por rotações. Novamente, uma rotação é uma operação que pode ser executada diretamente sobre o sistema físico, tenho assim forma ativa, mas também possui uma versão passiva, que consiste na rotação do sistema de coordenadas em detrimento do sistema. Uma rotação na forma ativa consiste na rotação inversa em forma passiva.
Por exemplo, podemos tomar uma rotação passiva no espaço euclidiano bidimensional \(\mathbb{R}^2\), como no caso da fig. \ref{753109}.