\begin{align} \left(\begin{array}{c}e_{r}\\ e_{\theta}\\ e_{\varphi}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}\sin\theta\cos\varphi&\sin\theta\sin\varphi&\cos\theta\\ \cos\theta\cos\varphi&\cos\theta\sin\varphi&-\sin\theta\\ -\sin\varphi&\cos\varphi&0\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}e_{1}\\ e_{2}\\ e_{3}\end{array}\right),\\ \end{align}