O primeiro requisito é puramente formal. Um sistema de coordenadas é apenas uma representação ordenada das posições de partículas e corpos no espaço. O espaço em si não sofre nenhuma modificação quando um sistema de coordenadas é transformado em outro, como no caso dos sistemas cartesiano e esférico-polar. Qualquer que seja a posição de uma partícula, ela não se modifica quando as coordenadas são mudadas. A física, portanto, deve ser invariante por transformações gerais de coordenadas.