ou seja, a matriz resultante é o produto das matrizes que compõem a transformação, na ordem de realização das transformações, da direita para a esquerda. Assim, se \(T(a)\) e \(T(b)\) são translações, \(T(b)T(a)=T(a+b)\) também é uma translação. Esta propriedade é denominada propriedade de grupo.
A segunda propriedade é a existência de uma translação que deixa o sistema de coordenadas inalterado. Esta translação é denominada identidade e é representada pela matriz