Portanto, as translações deixam invariante a geometria dos espaço euclidiano. Dizemos, assim, que o grupo de translações é uma simetria de \(\mathbb{R}^3\) e, também, que o espaço \(\mathbb{R}^3\) é homogêneo.
A homogeneidade do espaço euclidiano, que também pode ser demonstrada em qualquer dimensão, implica na invariância das características geométricas do sistema físico, como suas dimensões, por translações. Assim, dois observadores transladados um com relação ao outro concordarão com as dimensões de um sistema físico.