A forma matricial é útil para determinar algumas importantes propriedades das translações. Primeiro, duas translações em sequência formam uma única translação. Uma translação passiva com parâmetros \(\left\{ a_{1},a_{2},a_{3}\right\}\) seguida por outra translação de parâmetros \(\left\{ b_{1},b_{2},b_{3}\right\}\) representa uma única translação cujos parâmetros são dados por \(\left\{ a_{1}+b_1,a_{2}+b_2,a_{3}+b_3\right\}\). Para ver esta propriedade, vamos supor que o sistema de coordenadas \(\{x\}\) seja transladado no sistema \(\{y\}\) através da transformação (\ref{eq:07}). Depois, passamos ao sistema de coordenadas \(\{z\}\) através da transformação